Le style pentagonal "KOND"

Pentagonal style "KOND"

Ce jeu est composé de pièces monochromes de deux espèces, que nous appelons "positives" et "négatives", les deux étant de différentes couleurs. Les différentes formes représentent le répertoire Persan traditionnel pentagonal de la famille que les Iraniens nomment "KOND + SHOLL".
Les règles d'assemblage sont simples : il suffit de respecter l'alternance des couleurs et la continuité des lignes pour obtenir un motif de cette famille.
Inversement, tout motif (bien sur, il y a parfois des variations...) des familles traditionnelles KOND, SHOLL ou KOND + SHOLL peut se construire avec ces pièces.
Tout ceci demanderait plus de commentaires, que nous développons par ailleurs.

This game is made of two different kind of monochromatic tiles, the "positive" tiles (in red on the image bellow) and the "negative" tiles (in black). The different shapes belong to the Persian traditional pentagonal style named "KOND + SHOLL" in Iran.
The matching rules are very simple: it just needs to altern the colors and respect the continuity of the lines to get such a pattern. Converselys, any KOND, SHOLL or KOND + SHOLL pattern can be made of these tiles (though it may be variations...).
All that would require more comments (that we are developing furthermore).

▲ Cet ensemble peut aussi bien générer des motifs périodiques que des non-périodiques. Remarquez que l'on pourrait n'utiliser que les pièces "positives" (en rouge) assemblées correctement, le vide entre ces pièces dessinant la forme de pièces "négatives". Ou réciproquement.
Nous avons aussi dessiné des lignes sur les pièces positives. Quelque soit le motif réalisé, ces lignes dessinent un pavage polygonal (on ne retient que les lignes qui se donnent la main, sans tenir compte des orphelines. Voir l'image en haut à gauche).
Cette simple remarque ruine l'idée reçue selon laquelle ce pavage polygonal, invisible, serait à l'origine du dessin de tout motif de cette famille. Car, en fait, les deux motifs sont tout simplement duaux.

▲ That set can generate periodic or non-periodic patterns. Note that one could use only the positive tiles: if correctly fitted together, the holes in between desigh the shapes of the negative tiles. Or vice versa.
We have designed some lines on the positive tiles. On any correct pattern, these lines design a polygonal pattern (we consider only the lines that reach another line, not the orphean ones. See the image on top-left).
That simple remark mess up the common misconception that this "invisible polygonal pattern" is at the origin of the design of any pattern of that family. In fact, both patterns are nothing more than duals.

Vous pouvez voir ce jeu en action dans les images du Salon des jeux mathématiques. À partir de l'année 2015.

Have a look on that game at work on the images of the Mathematical Games Fair. Jump to the year 2015.


Tous ces jeux sont disponibles sur commande. Il existe en plusieurs versions (PMMA ou MDF). Tous sont des créations de © Jean-Marc Castera.
Pour tout renseignement, contactez nous.

All these games are available in order. We can provide different versions (PMMA or MDF). All of them are creation by © Jean-Marc Castera.
For any information, please contact us.